Bueno, volvimos a inecuaciones jaja... Te propongo algo, vamos a tratar cada una por separado y después encontrar la intersección de las soluciones de ambas. La desigualdad $|x| \leq 3$ nos dice que la distancia de $x$ al $0$ es menor o igual que 3. Esto significa que $x$ puede estar entre -3 y 3, inclusive. Es decir, $-3 \leq x \leq 3$. Vamos bien hasta ahí, no? La segunda inecuación nos indica que $x$ es mayor que $-\frac{1}{2}$. Es decir, $x$ tiene que estar en el intervalo $(-\frac{1}{2}, + \infty)$ La intersección de ambas inecuaciones nos dará el conjunto de soluciones final. Como $x$ debe cumplir simultáneamente que esté entre -3 y 3 y que sea mayor que $-\frac{1}{2}$, el conjunto solución es: $-\frac{1}{2} < x \leq 3$ En notación de intervalo, escribimos la solución como: $\left(-\frac{1}{2}, 3\right]$ Y listo =)