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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

1.9. Considerar el conjunto $A=\left\{\frac{n}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right\}$.
e) ¿Se puede deducir que 1 es el supremo del conjunto $A$ ?

Respuesta

Claro que si! Fijate que nos fuimos dando cuenta que para cualquier valor de $n$, los elementos del conjunto van a estar cada vez más cerquita del $1$ pero nunca van a llegar a ser exactamente $1$. Es decir, la cota superior del conjunto $A$ es $[1, +\infty)$. La menor de todas las cotas superiores es el $1$, por lo tanto, $1$ es el supremo de nuestro conjunto $A$. 
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