A ver, vamos a tratar de entender esto intuitivamente (se podría demostrar formalmente, pero no nos vamos a meter en eso). Fijate que si \(b < 1\), nosotros queremos encontrar un elemento \(a \in A\) tal que \(b < a < 1\).  Dado que \(b < 1\), hay un espacio entre \(b\) y \(1\), no? Los números naturales son infinitos, por lo que siempre podemos encontrar un número natural \(n\) tal que \(\frac{n}{n+1}\) esté en ese espacio. Siempre vamos a poder elegir \(n\) de manera que \(\frac{n}{n+1}\) sea mayor que \(b\) pero aún menor que \(1\) =)