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Análisis Matemático 66
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CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
1.3.
En los casos en que sea posible, escribir los siguientes conjuntos como intervalos o unión de intervalos. Representar todos los conjuntos en la recta numérica.
a) $\left\{x \in \mathbb{R} /2x-1<x+3 \right\}$
a) $\left\{x \in \mathbb{R} /2x-1<x+3 \right\}$
Respuesta
En la clase de conjuntos e inecuaciones resolvimos varios ejercicios parecidos a este, pero vamos a repasar algunas cositas. Primero, traducimos jaja... Lo que nos están pidiendo son todos los $x$ pertenecientes a los números reales tales que se cumple esa inecuación de ahí. Entonces, vamos a resolver la inecuación para ver cuáles $x$ la cumplen.
Si pasas la $x$ de la derecha restando para la izquierda, te va a quedar del lado izquierdo $2x - x$, eso es simplemente $x$, no? (dos manzanas menos una manzana, es una manzana jaja). El $-1$ lo podemos pasar sumando para el otro lado, y entonces nos va a quedar...
$x \lt 4$
Listo, ya estamos. Los $x$ que cumplen la desigualdad son todos los $x$ menores a $4$... Eso se puede expresar como el intervalo abierto $(-\infty, 4)$, tal como lo hacíamos en el ejercicio anterior.