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                El estradiol es una de las hormonas sexuales femeninas. Además de su función específica, tiene efectos sobre el metabolismo de las grasas regulando el colesterol y sobre la estructura ósea, dado que contribuye con la fijación del calcio. La molécula de estradiol está formada por 3 elementos: $\mathrm{C}$, $\mathrm{H}$ y $\mathrm{O}$. Su composición porcentual es 79,3 % de $\mathrm{C}$ y 11,75 % de $\mathrm{O}$. Hay 2 átomos de $\mathrm{O}$ por molécula.                                                                                                        
                                            
a) ¿Cuál es su fórmula molecular?
                                    a) ¿Cuál es su fórmula molecular?
Respuesta
                                            
Como nos dan los porcentajes de los elementos que forman la molécula de estradiol vamos a asumir una masa total de 100 g para el compuesto. Entonces, por cada 100 gramos de estradiol vamos a tener:
79,3 g de $\mathrm{C}$, 11,75 g de $\mathrm{O}$, y el resto es $\mathrm{H}$.
                                                                    
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Nos falta la masa de hidrógeno, la cual podemos calcular al restar la masa de C y O de la masa total de 100 g:
La masa de H es:
$ \text{Masa de H} = 100 g - 79,3 g - 11,75 g = 8,95 g $ 
Ya tenemos las masas de cada elemento, respecto a 100 gramos de la molécula estradiol. Ahora vamos a calcular, a partir de las masas molares de cada elemento, cuántos moles representan dichas masas a partir de la fórmula:
$ n = \frac{m}{Mm} $
Donde $n$ son los moles, $m$ es la masa y $Mm$ la masa molar del compuesto. Entonces nos quedaría:
- $n_{\mathrm{C}} = \frac{79,3 g}{12,01 g/mol} = 6,60 \; mol $
- $n_{\mathrm{O}} = \frac{11,75 g}{16,00 g/mol} = 0,734 \; mol $
- $n_{\mathrm{H}} =  \frac{8,95 g}{1,008 g/mol} = 8,88 \; mol $
¡Ahora viene la magia! Tenemos que buscar la relación que existe entre los moles de los elementos que componen la molécula. No te asustes, esto se hace simplemente dividiendo los moles de los elementos por el número de moles del elemento que tenga un menor valor. Dicho de otra forma: Se busca la relación de moles dividiendo por el número de moles de oxígeno, que es el más pequeño.
- Relación de $\mathrm{C}$: $ \frac{6,60}{0,734} \approx 9 $
- Relación de $\mathrm{O}$: $ \frac{0,734}{0,734} = 1 $
- Relación de $\mathrm{H}$: $ \frac{8,88}{0,734} \approx 12 $
Nos dieron números casi que redondos (sino los aproximas al entero más próximo). Acá ya está la relación de moles entre esos elementos en la molécula. Entonces, la fórmula empírica es $\mathrm{C_9H_{12}O}$. Sin embargo, sabemos que hay dos átomos de oxígeno por molécula (viste que nos daban este dato para algo), así que tenemos que ajustar:
Tenemos que multiplicar todos los subíndices de la fórmula empírica por el mismo factor que nos da dos átomos de oxígeno en la fórmula molecular. En este caso, el factor es 2:
- C: $9 \times 2 = 18$
- H: $12 \times 2 = 24$
- O: $1 \times 2 = 2$
La fórmula molecular del estradiol es $\mathrm{C_18H_{24}O_2}$.
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