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Unidad 7 - Gases

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7.10. Un recipiente con tapa móvil contiene una sustancia gaseosa a ciertas presión y temperatura. Si se disminuye la temperatura del sistema a presión constante. indicar qué ocurrirá con la densidad del gas: a) aumentará: b) disminuirá; c) no cambiará; d) con la información provista no puede saberse.

Respuesta

La densidad de un gas (único en el recipiente, no vale para mezcla de gases) puede calcularse como: $\rho = \frac{P \cdot M_m}{R \cdot T}$

Ahora, como el enunciado dice que la presión es constante, y nosotros sabemos que R (constante universal de los gases) y $M_m$ (masa molar del gas) también son constantes, esto indica que la densidad es directamente proporcional a la inversa de la temperatura: $\rho \propto \frac{1}{T}$. Por lo tanto, si la temperatura disminuye y todos los demás factores permanecen constantes, la densidad del gas aumentará.
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Avatar Agus 17 de noviembre 14:01
Hola Julii, como estas?, yo lo pense con la formula de densidad=masa/volumen, al disminuir la temperatura la presion baja, pero la presion es constante, por lo tanto, para q se mantenga la presion constante habria q disminuir su volumen y como el volumen esta en el denominador en la formula al ser un numero mas chico va a dar un numero mas grande como resultado. Es valido el pensamiento o tendria q plantearlo con la otra formula? 
Avatar Julieta Profesor 3 de diciembre 11:52
@Agus Super válido!!!
Avatar Luana 31 de mayo 21:35
No termino de entender por que la densidad es directamente proporcional a la inversa de la temperatura, cómo llegar a ese dato y cual es el razonamiento para pensar en la densidad de un gas.
Avatar Julieta Profesor 8 de junio 06:37
@Luana Hola Luana, por un lado podés pensar que cuando un gas(o el aire) se calienta (aumenta T) éste disminuye su densidad. Esto que te cuento es el principio por el que funcionan los globos aerostáticos, donde se calienta el aire para ascender. Te puede servir para recordarlo. Por otra parte podés pensarlo de forma matemática, tenés una igualdad, así que ésta se tiene que mantener. Del lado derecho tenes la masa molar y la constante de los gases ideales que son constantes, son números fijos, no son variables para ese gas. En el enunciado te dicen que la presión P es constante, es decir que como tenés una igualdad y el único parámetro que puede cambiar es la T decimos que hay una relación entre la densidad y la temperatura. 
Ahora bien, como la densidad tiene una relación 1/T (o sea, la T está en el denominador) decimos que es inversamente proporcional. Porque si la T aumenta, el denominador aumenta y eso hace que toda la cuenta del lado derecho se achique. Por lo tanto la densidad disminuye si aumenta la temperatura. Y viceversa.
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