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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO

Unidad 4 - Magnitudes atómico-moleculares

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4.11. El nitrato de amonio $(\mathrm{NH_{4}NO_{3}})$ se utiliza como fertilizante, dado que aporta el nitrógeno necesario para el suelo. La dosis mínima de nitrógeno en un suelo apto para cultivo es de $15,0 kg$ por cada hectárea. Calcular:
a) La masa, en kilogramos, de este fertilizante que se requiere utilizar, como mínimo, para un campo de 1 hectárea

Respuesta

Antes de empezar fijate la forma en la que te piden que calcules la masa de fertilizante $\mathrm{NH_4NO_3}$: Te cuentan toda una historia de que para 1 hectárea necesitas 15 kg de $\mathrm{N}$. Pero tranquilamente el enunciado podría haber sido este: 
"Calcular la masa (en kg) de $\mathrm{NH_4NO_3}$, necesaria para obtener 15,0 kg de $\mathrm{N}$", 

O éste:"Si se desean obtener 15,0 kg de $\mathrm{N}$ ¿cuánta masa (en kg) de $\mathrm{NH_4NO_3}$ se necesita?"

Ahí te mostré distintas formas de tener el mismo ejercicio. Es útil que lo notes porque a veces la dificultad está en interpretar el enunciado. ¡Vamos con el ejercicio!



Sabemos que necesitamos 15,0 kg de $\mathrm{N}$ (nos dicen en el enunciado que es la cantidad necesaria para 1 hectárea), así que lo que tenemos que calcular es la masa de $\mathrm{NH_4NO_3}$ que aporta 15,0 kg de $\mathrm{N}$. O lo que es lo mismo: 15000 g de $\mathrm{N}$.

Para calcular la masa de $\mathrm{NH_4NO_3}$ que necesitamos, tenemos que conocer la relación que existe entre ella y la masa de nitrógeno ($\mathrm{N}$). Y esa relación está dada por la atomicidad del $\mathrm{N}$ en la molécula y por la masa molar de la misma:


👉 La fórmula del nitrato de amonio es $\mathrm{NH_4NO_3}$, lo que significa que por cada molécula de nitrato de amonio hay dos átomo de nitrógeno, o, lo que es equivalente, por cada mol de nitrato de amonio hay 2 moles de nitrógeno. Esto nos da la relación entre moles: 

2 moles de $\mathrm{N} \longrightarrow$ 1 mol de $\mathrm{NH_4NO_3}$ (2 moles de N provienen de 1 mol de nitrato de amonio)


Esta misma relación podemos escribila en masa (en lugar de moles), y para eso necesitamos las masas molares del $\mathrm{N}$ y del $\mathrm{NH_4NO_3}$:


· Usando la tabla periódica obtenemos la masa molar del nitrógeno:
 
$Mm_{\mathrm{N}} = 14,01  \frac{g}{mol}$

· Usando la tabla y considerando la fórmula, obtenemos la masa molar del nitrato de amonio:
$Mm_{\mathrm{NH_4NO_3}} = 2 \cdot 14,01  \frac{g}{mol} + 1 \cdot 1,008   \frac{g}{mol} + 3 \cdot 16,00   \frac{g}{mol}$  
$Mm_{\mathrm{NH_4NO_3}} = 80,04  \frac{g}{mol}$

Ahora sí, convertimos la relación de cantidad (moles) que teníamos a relación de masa (gramos):
2 moles de $\mathrm{N} \longrightarrow$ 1 mol de $\mathrm{NH_4NO_3}$ pasaría a ser: 


$2  mol  \cdot 14,01  \frac{g}{mol}$ de $\mathrm{N}  \longrightarrow  1  mol  \cdot  80,04  \frac{g}{mol}$ de $\mathrm{NH_4NO_3}$, es decir:


28,02 g de $\mathrm{N}  \longrightarrow$  80,04 g de $\mathrm{NH_4NO_3}$. 



Ahora usamos esta relación para plantear la regla de tres simple y calcular la masa de $\mathrm{NH_4NO_3}$ necesaria para obtener 15000 g de nitrógeno:


28,02 g de $\mathrm{N}   \longrightarrow$ 80,04 g de $\mathrm{NH_4NO_3}$
  15000 g de $\mathrm{N}   \longrightarrow x = \frac{ 15,0  g  \cdot  80,04  g}{28,02  g} = 42,848   g$ de $\mathrm{NH_4NO_3}$

 

La masa es de 42,848 g, pero a nosotros nos la piden en kilogramos así que hacemos el pasaje de unidades: 

$42,848  g  \cdot \frac{ 15,0  g  \cdot  80,04  g}{28,02  g} = 42,8  g$

 
Entonces, la masa de nitrato de amonio que se requiere utilizar, como mínimo, para un campo de 1 hectárea es de 42,8 kg. 

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