a) Para obtener la fórmula química del  hidróxido de manganeso(II) es útil escribir el catión con su carga (la carga de los metales con más de un número de oxidación habitual nos la indica el nombre), y luego añadir tantos aniones hidróxido como sean necesarios para neutralizar la carga del catión y obtener así el hidróxido, que presenta carga neta igual a cero (0). Entonces, te recomiendo muuuucho escribirte la ecuación de formación del hidróxido: 

$\mathrm{Mn}^{2+} + 2 \mathrm{OH}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn(OH)_2}$

  Fórmula: $\mathrm{Mn(OH)}_{2}$

 

b) Este compuesto es preponderantemente iónico, ya que está formado por un metal (manganeso) y un no metal (oxígeno e hidrógeno).