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Para resolver este problema, podemos utilizar la ecuación de continuidad, que establece que el volumen de líquido desplazado por un objeto sumergido es igual al volumen del objeto.
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@xelxelxel Hola! Gracias por el aviso!! Ahí desarrollé el pasaje de unidades para que quede bien y claro 😁
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@Pamela ¡Hola Pame! Nono jeje no es que se convierte en negativo, eso simplemente es otra forma de escribir los denominadores, en este caso de la fracción que te da la unidad.
Tener $\frac{kg}{dm^3}$ es lo mismo que tener $kg dm^{-3}$
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
2.8.
Un estudiante vierte agua líquida en un recipiente graduado hasta la marca de $25,0 \mathrm{~cm}^{3}$ a $p=1$ atm y $25^{\circ} \mathrm{C}$. Si luego el estudiante coloca en el interior del recipiente una barra de hierro cuya masa es $78,7 \mathrm{~g}$, el nivel del agua sube y llega hasta $35,0 \mathrm{~cm}^{3}$. Indicar a partir de estos datos cuál/es de las siguientes afirmaciones es/son correcta/s.
d) "La densidad del hierro es $7,87 \mathrm{~kg} .\mathrm{dm}^{-3}$."
d) "La densidad del hierro es $7,87 \mathrm{~kg} .\mathrm{dm}^{-3}$."
Respuesta
La afirmación es correcta.
En este caso, el volumen de agua desplazado es la diferencia entre los volúmenes iniciales y finales del agua en el recipiente graduado:
$\Delta V_{agua} = V_{final} - V_{inicial} = 35,0 \mathrm{~cm}^{3} - 25,0 \mathrm{~cm}^{3} = 10,0 \mathrm{~cm}^{3}$
Sabemos que el volumen de la barra de hierro es igual al volumen de agua desplazado:
$V_{hierro} = \Delta V_{agua} = 10,0 \mathrm{~cm}^{3}$
La densidad se define como la masa dividida por el volumen:
$\rho = \frac{masa}{volumen}$
En este caso, la masa de la barra de hierro es $78,7 \mathrm{~g}$ y el volumen de la barra de hierro es $10,0 \mathrm{~cm}^{3}$.
$\rho = \frac{78,7 \mathrm{~g}}{10,0 \mathrm{~cm}^{3}} = 7,87 \mathrm{~g/cm}^{3}$
Podemos convertir esta densidad a unidades de kilogramos por decímetro cúbico:
$7,87 \frac{g}{cm^3} \cdot \frac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \frac{1 kg}{1000 g} = 7,87 \frac{kg}{dm^3}$
Y recordá que en la unidades, el denominador puede escribirse "arriba" si se le cambia el signo al exponente.
En criollo, esto sería que podés escribir $7,87 \frac{kg}{dm^3}$ como $7,87 kg.dm^{-3}$
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Comentarios
xelxelxel
3 de mayo 10:36
buenas dias profe .Le hago una consulta por que multiplica por 10 y termina dando 78,7 kg.dm elevado a -3 .No se tendria solo que pasar a de 7,87 g/cm elevado a 3 a 7,87 kg.dm elevado a menos 3 ya que son equivalentes. Ademas la respuesta da 7,87 kg.dm elevado a -3 y usted puso 78,7 kg.dm elevado a -3
Julieta
PROFE
4 de mayo 11:50
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Julieta
PROFE
1 de mayo 7:17
Tener $\frac{kg}{dm^3}$ es lo mismo que tener $kg dm^{-3}$
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