Respuesta Exapuni

Este ejercicio es muy similar a un ejercicio anterior sobre ácidos débiles, sólo que en este trabajaremos con bases débiles.
Tal como vemos en el video de teoría
Ácidos y Bases, para una base débil genérica (B) en solución acuosa, la reacción ácido/base puede ser representada como:
La fuerza de estas bases puede medirse a través del valor de la constante de equilibrio:
Si planteamos la constante de equilibrio de la reacción tenemos que
![K%5C =%5C %5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^+%5Cright]%5Cleft[%5C %5C %5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5Cright]%5Cleft[%5Ctext{H}_2%5Ctext{O}%5Cright]}](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl={K%5C%20=%5C%20%5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^%2B%5Cright]%5Cleft[%5C%20%5C%20%5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5Cright]%5Cleft[%5Ctext{H}_2%5Ctext{O}%5Cright]}}&chf=bg,s,65432100)
Ahora bien, como trabajamos con soluciones muy diluidas (tenemos poco soluto: base) y además la base débil B se ioniza en pequeña proporción, hay pocas moléculas de agua que reaccionan. Es por esto que la concentración de agua permanece prácticamente constante. Si reescribimos la expresión obtendremos:
![K%5C .%5C %5Cleft[%5Ctext{H}_2%5Ctext{O}%5Cright]%5C =%5C %5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^+%5Cright]%5Cleft[%5C %5C %5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5Cright]}](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl={K%5C%20.%5C%20%5Cleft[%5Ctext{H}_2%5Ctext{O}%5Cright]%5C%20=%5C%20%5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^%2B%5Cright]%5Cleft[%5C%20%5C%20%5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5Cright]}}&chf=bg,s,65432100)
, y esto se conoce como
![K_b%5C =%5C %5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^+%5Cright]%5Cleft[%5C %5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5C %5Cright]}](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl={K_b%5C%20=%5C%20%5Cfrac{%5Cleft[%5Ctext{BH}^%2B%5Cright]%5Cleft[%5C%20%5Ctext{OH}^-%5Cright]}{%5Cleft[%5Ctext{B}%5C%20%5Cright]}}&chf=bg,s,65432100)

es la
constante de basicidad de la base, y es una
medida de la fuerza de esa base.
Cuando mayor es 
, más fuerte será la base (será mayor la concentración de iones hidróxido que produce en solución acuosa).
Cuando menor es

, más débil será la base (será menor la
concentración de iones hidróxido
que produce en solución acuosa).Por último nos falta definir

, que es
}&chf=bg,s,65432100)
.
Ahora sí, podemos pasar a resolver este ejercicio.
Vamos a plantear las ecuaciones que representan la reacción de cada base en solución simplemente para comprender mejor el ejercicio.
a)
base débil, se disocia parcialmente b)

base fuerte, se disocia totalmente
c)

base débil, se disocia parcialmente
Las concentraciones molares de base en la solución son las mismas (dato del enunciado).
La
y pH de la soluciones dependerán de la fuerza de cada base.
Sabemos que el hidróxido de potasio es el que producirá una mayor concentración de iones hidróxido y que tendrá el mayor pH (menor acidez) que las otras bases ya que es una base fuerte que se disocia totalmente.
}&chf=bg,s,65432100)
, despejando

obtenemos que:
Entonces los valores de

de los ácidos débiles son:
a)
presenta una

=

(lo calculamos)
c)
presenta una
=
(es un dato del enunciado)
Como
> 
, esto quiere decir que la base

es más fuerte que la base

(
tiene un Kb que mayor que 
)
. Por lo tanto la base
producirá una mayor concentración de iones hidróxido (
) en solución que el 
.
Entonces ya sabemos que la solución de la base c) es la de menor ![%5Cleft[%5Ctext{OH}%5C ^-%5Cright]](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl={%5Cleft[%5Ctext{OH}%5C%20^-%5Cright]}&chf=bg,s,65432100)
, luego le sigue la solución de base a) y finalmente la solución de base
b), la cual presenta la mayor concentración de iones hidróxido por ser una base fuerte.
Ahora pensemos qué ocurre con el pOH. Recuerden que en una solución cuanto mayor sea la ![%5Cleft[%5Ctext{OH}%5C ^-%5Cright]](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl={%5Cleft[%5Ctext{OH}%5C%20^-%5Cright]}&chf=bg,s,65432100)
menor será el pOH ( y mayor será el pH). Por lo tanto
el pOH de la solución de la base fuerte b) tendrá el menor pOH, seguida de la solución b) y finalmente la solución c) será la de mayor pOH.
Resultado:
Orden creciente de pOH : b)
< a)
< c)