Guía resuelta de Matemática 51 CBC Cátedra Rossomando

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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC

CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

EJERCICIO 1

Dada la siguiente funcion $f(x)=x^{2}+1$, calcular $f(0), f(1), f(-1)$ y $f(2)$.

EJERCICIO 2

Hallar el dominio y decidir si $1 \in \operatorname{Dom} f$

a) $f(x)=x+10$

b) $f(x)=x^{2}-4$

c) $f(x)=x^{3}+2 x^{2}+x-4$

d) $f(x)=\frac{x+3}{x-1}$

e) $f(x)=\frac{x}{x^{2}-9}$

f) $f(x)=\frac{1}{x}-\frac{3}{x-1}$

g) $f(x)=\sqrt{x-1}$

EJERCICIO 1 (F. Lineal)

Graficar.

EJERCICIO 2 (F. Lineal)

Encuentra la función lineal que satisface:

a) $f(1)=2$ y $f(-1)=-2$

b) $f(2)=3$ y $f(4)=0$

c) $f(-1)=2$ y $f(2)=-5$

d) $f(1)=2$ y $f(2)=5$

e) $f(0)=1$ y $f(2)=1$

f) $f(0)=1$ y $f(5)=0$

EJERCICIO 3 (F. Lineal)

Hallar la función lineal que pasa por los puntos.

a) $P=(-1,1)$ y $Q=(2,4)$

b) $P=(0,1)$ y $Q=(1,3)$

c) $P=(-2,3)$ y $Q=(-3,2)$

d) $P=(1,3)$ y $Q=(2,3)$

EJERCICIO 4 (F. Lineal)

Hallar la recta de pendiente $m$ que pasa por $P$.

a) $P=(1,3)$ y $m=2$

b) $P=(-1,4)$ y $m=-2$

c) $P=(1,1)$ y $m=0$

EJERCICIO 5 (F. Lineal)

Hallar la ecuación de la función lineal graficada. 2024-03-12%2019:36:52_5925462.png

EJERCICIO 6 (F. Lineal)

Hallar los puntos de intersección de los gráficos de $f(x)$ y $g(x)$.

a) $f(x)=x+1$ y $g(x)=-2x+4$

b) $f(x)=-4x+2$ y $g(x)=-2x+4$

c) $f(x)=-7x+2$ y $g(x)=3x$

d) $f(x)=6$ y $g(x)=2x-4$

EJERCICIO 7 (F. Lineal)

Determinar los conjuntos y graficar.

a) Dadas las funciones $f(x)=x+1$ y $g(x)=2x-1$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$

b) Dadas las funciones $f(x)=-2x+3$ y $g(x)=x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es mayor que $g(x)$

c) Dadas las funciones $f(x)=10$ y $g(x)=x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es mayor que $g(x)$

d) Dadas las funciones $f(x)=7$ y $g(x)=x+16$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es mayor que $g(x)$

e) Dadas las funciones $f(x)=5x+1$ y $g(x)=15x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$

EJERCICIO 8 (F. Lineal)

Hallar la función lineal cuyo conjunto de positividad es $(3; +\infty)$ y cumple que $f(1)=-4$

EJERCICIO 9 (F. Lineal)

Hallar la función lineal cuyo conjunto de negatividad es $(3; +\infty)$ y cumple que $f(-3)=2$

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