Calcule el área de la región comprendida entre el eje $x$ y el gráfico de $f(x)=\ln \left(\frac{1}{2} x-5\right)$ para $11 \leq x \leq 16$.

Calcule el área de la región limitada por el eje de las $x$ y por los gráficos de $f(x)=1-x^{2}, g(x)=1-4 x^{2}$.

Halle el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=\frac{x}{x^{2}+1}$ y $g(x)=\frac{x}{x+7}$.

Calcule el área de la región encerrada entre el gráfico de $f(x)=x(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)$ y el eje $x$.

Calcule el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=4 x+5-e^{3 x}$ y de $g(x)=4 x-3$ para $0 \leq x \leq \ln 6$.

Calcule el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=x e^{2 x}$ y $g(x)=x e^{x+3}$.

Calcule el área de la región comprendida entre el eje $x$ y el gráfico de $f(x)=(x^{2}-5) \ln x$ para $e^{-1} \leq x \leq e$.