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Ejercicio 1:

Dada $f(x) = kx - e^{5x - 5}$, determinar el valor de $k$ para que la pendiente de la recta tangente al gráfico en $x_0 = 1$ sea igual a 2.

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Ejercicio 2:

Sea $f(x) = \frac{4x^2 + 12}{x - 1}$. Determinar el dominio, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos locales de $f$.

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Ejercicio 3:

Calcular $\displaystyle \int 7x \sqrt{x^2 + 1}\, dx$

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Ejercicio 4:

Hallar el área de la región encerrada entre los gráficos de $f(x) = -x^2 + 6x + 7$ y $g(x) = 3x + 3$ para $-1 \leq x \leq 5$.