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Ejercicio 1:

Sea $f(x)=x^3e^{a(x-4)}$. Hallar el valor de $a$ de modo que la recta tangente a la gráfica de $f$ en $x_0=4$ tenga pendiente igual a 24.

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Ejercicio 2:

Sea $f(x)=\frac{1}{3}x^3-2x^2-21x+2$. Determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los máximos y mínimos relativos de $f$. Graficar aproximadamente.

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Ejercicio 3:

$\displaystyle \int\!\Bigl(2\sqrt{x} \;+\;\frac{x^2}{x^3-3}\Bigr)\,dx$

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Ejercicio 4:

Hallar el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=x^2-2x$ y $g(x)=2x-3$ para $-3\le x\le3$.