📚 Resumen de Elipse para tener a mano
Te dejo acá resumidas todas las expresiones que mencioné la clase anterior y que vamos a estar usando en toooodos los ejercicios que se vienen, para que las tengas organizadas y a mano en un sólo lugar ☺️
➡️ Elipse con eje mayor horizontal (paralelo al eje $x$)
Ecuación canónica -> $\dfrac{(x-x_0)^2}{a^2} + \dfrac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$
Centro -> $C = (x_0,y_0)$
Focos -> $F_{1,2} = (x_0 \pm c, y_0)$
➡️ Elipse con eje mayor vertical (paralelo al eje $y$)
Ecuación canónica -> $\dfrac{(x-x_0)^2}{b^2} + \dfrac{(y-y_0)^2}{a^2} = 1$
Centro -> $C = (x_0,y_0)$
Focos -> $F_{1,2} = (x_0, y_0 \pm c)$
💡 Siempre en estas expresiones $a$ es el semieje mayor, $b$ es el semieje menor y $c$ verifica la ecuación:
$c^2 = a^2 - b^2$
💡 La suma de distancias de cualquier punto de la elipse a cada uno de los focos es constante e igual a $2a$.
💡 La distancia del centro de la elipse a un foco es igual a $c$. La distancia entre los focos es igual a $2c$.
💡 La excentricidad de la elipse la calculamos como $e = \dfrac{c}{a}$
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