Qué son y cómo resolver ecuaciones

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Avatar Marcelo 1 de mayo 14:28
hola profe que tal, una pregunta en el ejercicio del absurdo me dio 1=0, hice el mismo procedimiento solo que en vez de dejar los 4x del lado derecho y los números del izquierdo.
tipo asi 
4x - 1 = -2 + 4x
-1 + 2 = 4x - 4x
1 = 0
se que me da de todas maneras un absurdo pero no se si esta bien o si o si me tiene que dar -1 = 0
Avatar Julieta Profesor 2 de mayo 12:45
@Marcelo ¡Está perfecto lo que hiciste! No es obligatorio que el absurdo te dé exactamente "$-1 = 0$". Como la igualdad es falsa sirve para concluir que hay un absurdo :)

Si vos multiplicas por -1 de ambos lados del igual, obtendrías el mismo resultado que yo. Sería la misma igualdad pero escrita de una forma un poquito diferente, no es que la igualdad sea otra, simplemente es un caso particular porque del otro lado del igual hay un cero. Si pasas tu -1 del otro lado del igual te quedaría 0=1.

Avatar Rocio 10 de septiembre 19:31
Hola profe el último ejemplo yo lo resolví de otra manera queria saber si estaba bien
3×-2=2(×-1)+x
3×-2=2×-2+x
-2+2=2×+×-3×
0=3x-3x
0=0
Avatar Julieta Profesor 13 de septiembre 16:06
@Rocio ¡Excelente Ro!
Avatar Irupé 5 de septiembre 23:31
Hola profe! una pregunta, porque a veces los números con X pueden juntarse con los que no tienen X y otras veces no? Ej. 3X-X=2X (4to ejercicio) / 4X-1=no se hace (3er ejercicio)
En que casos se pueden "mezclar" y en cuales no?
Avatar Julieta Profesor 6 de septiembre 16:45
@Irupé Hola Irupé! Excelente pregunta, es porque son peras y manzanas. Vos solo poder sumar o restar peras con peras y manzanas con manzanas. En este caso sería: 
-> $x$ son peras
-> los números son manzanas

Y hay veces que tenés bananas también jejeje por ej -> $x^2$

Entonces en tus ejemplos:

1)  $3x-x$ puedo restarlas porque son "tres x menos una x" y eso da $2x$.

2) $4x-1$ no puedo restar porque 4x son peras y $1$ es manzana. 

Te doy otros ejemplos: 

$x^2 + 2x - 5 + 3x^2 - 6x + 10 = x^2+3x^2  + 2x-6x  -5+10 = 4x^2 - 4x + 5$  

Avatar renata 21 de agosto 16:25
hola profe, si tengo esta ecuacion: 2-3x elevado al cuadrado, deberia aplicar cuadrado de binomio o resolverlo en dos soluciones

Avatar Julieta Profesor 21 de agosto 20:58
@renata ¡Hola Reni! Depende del ejercicio, porque ahí no me diste la ecuación jeje. Por ejemplo, si la ecuación fuera $(2-3x)^2=0$, como está igualada a cero, te conviene escribirla como un producto de dos factores igualados a cero, que se resuelve super fácil: $(2-3x)(2-3x)=0$ y entonces digo $2-3x=0$ y de ahí despejo $x$.

Si quizás la ecuación es $(2-3x)^2 = x^2 + 5x - 4$ me va a venir mejor desarrollar el cuadrado del binomio y después operar para obtener una cuadrática igualada a cero y ahí usar la fórmula resolvente de cuadráticas. Pero tooodo eso lo vamos a ver más adelante.
Avatar Ivana 23 de mayo 22:05
En la parte del ejercicio que es absurdo s=¢ 
Al final dá 
4x-4x = -2+1
      0   = -1 (?) 
Mi pregunta es: pq dá -1. 
No debería dar -3? 
Avatar Julieta Profesor 24 de mayo 10:05
@Ivana ¡Hola Ivana! Porque -2 + 1 da -1. O sea, tenés 2 unidades negativas pero le sumas una positiva, o sea que te queda una sola unidad negativa
Avatar Milenka 23 de abril 19:12
profe una pregunta porque 3x - x es igual a 2x?
Avatar Julieta Profesor 24 de abril 05:22
@Milenka ¡Hola Milenka! Pensá las $x$ como manzanas o cualquier otra cosa: Si tenés 3 manzanas y le restas 1 manzana ¿Cuántas te quedan? El concepto SIEMPRE es ese. $x$ es simplemente una incógnita, algo que no conocés, pero se opera (se hacen cuentas) igual que siempre.
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