Norma de un vector

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En esta clase aprendemos a calcular la norma (o módulo) de un vector y vamos a estar haciendo algunos ejercicios de la guía.

⏱️ En el arranque de la clase vemos cómo calcular la norma de cualquier vector

⏱️ Minuto 03:40 -> Hacemos unos de los ítems del Ejercicio 4 de la guía para poner en práctica lo que vimos recién

⏱️ Minuto 04:45 -> Aprovechamos lo que aprendimos para poder calcular distancia entre puntos (Ejercicio 6 de la guía)

⏱️ Minuto 07:39 -> Introducimos lo que es la desigualdad triangular (Ejercicio 8 de la guía)

⏱️ Minuto 13:30 -> Concepto de versor

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Avatar Caro Hace 5 horas
Holi flor, como estas?
me surgio una duda con este ejercicio, creo que no termino de entender del todo bien el concepto de la distancia.

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En este ejercicio por lo que entendi, me piden hallar todos los puntos de X que esten a una distancia menor a 2 desde el punto (2,-3). 
Primero lo interprete analiticamente, y pense que podriamos hallarle la norma, pero me trabe despues de aplicar la formula y despejando la raiz :(
Y tambien lo intente graficamente, como se mostraba en el apunte teorico pero no termino de entenderlo. No se si me podrias ayudar con eso 😿


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Avatar Caro hace 1 día
Otra pregunta jasj, esto lo encontre en el apunte de asimov en cuanto a las propiedades de la norma de vectores. No entendi muy bien por que dice que no importa cuanto vale C (o sea el escalar), es porque el valor del modulo siempre seria positivo y no cambia?2025-11-22%2016:50:22_7108417.png
Avatar Caro hace 1 día
Holi Flor como estas? Tenia una consulta, vectores equivalentes y vectores paralelos no serian lo mismo, no?
Por lo que entendi, vectores equivalentes serian aquellos que tienen mismo modulo, direccion y sentido, y suelen usarse para trasladar vectores que no estan en el origen.
Y vectores paralelos seria mas un concepto del producto escalar, en el cual son aquellos vectores que tienen misma direccion y sentido, o sea, son multiplos. Por ejemplo si el vector A = (1,2) y multiplicamos 2A, el resultado de ese vector seria un vector paralelo a A, seria asi?
Avatar Luli 20 de agosto 20:35
hola flor y a todos, cómo les va? Justo estoy haciendo el ejercicio 7 b), que dice "d (A, B) = 2". Mi pregunta sería, por qué si multiplico un d (escalar) por A y B (vectoriales), me da un número real? o sea el 2!! no debería darme otras coordenadas!? así como cuando sacamos el versor. No sabría cómo encarar el ejercicio así que si me pudieran ayudar, lo agradecería mucho, gracias!!
Avatar Flor Profesor 20 de agosto 21:54
@Luli Hola Luli! Nono, ojo, cuando escribimos $d(A,B)$ es una manera compacta de decir "la distancia entre A y B", o sea no es que $d$ es un escalar y lo estamos multiplicando por algo. O sea, traduciendo, lo que nos está pidiendo el Ejercicio 7.b es cuánto tiene que valer $k$ para que la distancia entre A y B es $2$. 

Frená si querés acá y probá de hacerlo sabiendo esto ;) Acá te dejo abajo cómo te tendría que quedar:

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Fijate que llegamos a la conclusión que la norma de $A-B$ (que, como vimos en esta clase, es la distancia entre los puntos $A$ y $B$) es un valor que depende de $k$ y es $\sqrt{2k^2 + 3}$. Ahora, nosotros queremos que esa distancia valga $2$, entonces igualamos y despejamos $k$

$\sqrt{2k^2 + 3} = 2$

Tip: Arrancá elevando al cuadrado ambos miembros, termina de despejar y deberías llegar a

$k^2 = \frac{1}{2}$

Y atenti acá, no te olvides del módulo!

$|k| = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Así que las respuestas serían $k = \frac{1}{\sqrt{2}}$ y $k = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

Avisame si pudo salir! :)
Avatar Luli 21 de agosto 19:50
Gracias flor, se entendió perfecto!! 😊😊
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