Ejercicio de parcial -> Distancia entre puntos (Ejemplo 2)

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➡️ Vamos a seguir practicando resolviendo este ejercicio de parcial de Álgebra A 62 que se tomó por UBA XXI

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Avatar Marcos 4 de abril 16:33
Hola Flor! Yo tome el vector resultante entre P1 y P3 como versor por tener norma 1 y los únicos resultados posibles para ese caso eran a=2 y b=2 o a=3 y b=1. Esta bien el razonamiento? 
Avatar Flor Profesor 7 de abril 07:38
@Marcos Hola Marcos! Ay perdón, no sé si estoy entendiendo bien qué fue lo que hiciste... Primero, estás llamando $P_1 = (a,2,b)$ y $P_3 = (2,2,1)$? O sea, está bien lo que decis que ese vector por tener norma 1 es un versor, pero independientemente de eso, nosotros tenemos que pedir que la distancia entre esos puntos sea 1, pero también que la distancia entre $P_1$ y $P_2 = (0,2,1)$ sea $\sqrt{5}$, por eso nos queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 

Una solución está bien, es $a = 2$ y $b = 2$, pero la otra es $a = 2$ y $b = 0$
Avatar Paula 25 de marzo 16:36
Hola flor, yo hice (0,2,1)-(a,2,b) y (2,2,1)-(a,2,b), pero no me da igual, me da que a=-2, porque al hacerlo como vos, pero aplico en a2+1-(2-a)2 =5, cuando despejo el cuadrado del binomio entre el paréntesis me queda -(2(2)-2.2.(-a)+(-a)(2)) y queda el 4a positivo, le aplico el signon del paréntesis de afuera y queda negativo y me da que a=-2

Avatar Flor Profesor 27 de marzo 09:11
@Paula Aaaahhh veo que esta confusión viene junto con la otra que te respondí recién, seguro esto ayuda a que termine de cerrar:

Si vos tenés este cuadrado para abrir $(2-a)^2$

tenés dos opciones y por los dos caminos llegas a lo mismo (pero no los tenés que mezclar)

Opción 1 -> Usas $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 

En este caso $a = 2$ y $b = -a$, reemplazas eso

Opción 2 -> Usas $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

En este caso, atención, $a = 2$ y $b = a$, reemplazas eso

En realidad fijate que es lo mismo, no es que son dos "fórmulas" diferentes

Va con otro ejemplo -> Si querés abrir $(x-3)^2$ 

Con la opción 1 tomo a = x y b = -3 

Con la opción 2 tomo a = x y b = 3

Y asi

Avisame porfa si llegaste a hacer el click porque esto es importantisimoooo y te va a trabar en varias partes porque aparece seguido en general 
Avatar Paula 27 de marzo 13:45
@Flor Ahhh, ahí entendí, mil gracias Flor!!! 💕💕 
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