Ejercicio - Cómo obtener la masa de componentes a partir de la composición centesimal
Ya aprendiste a calcular:
• el porcentaje masa en masa (% m/m) de un componente.
• la composición centesimal de un sistema (que es es el % m/m de TODOS los componentes del sistema)
• la composición centesimal de un sistema (que es es el % m/m de TODOS los componentes del sistema)
Donde te dan como datos ("camuflados" o no): la masa de cada componente y la masa del sistema.
Ahora te quiero contar qué otras cosas te pueden tomar dentro de este tema, como por ejemplo:
- Calcular la masa del sistema a partir de la composición centesimal y la masa de un componente
- Calcular la masa de algún componente del sistema (o de todos) a partir de la composición centesimal y la masa del sistema (Eso es lo que vamos a ver en este ejercicio)👇
- Calcular la masa de algún componente del sistema (o de todos) a partir de la composición centesimal y la masa del sistema (Eso es lo que vamos a ver en este ejercicio)👇
EJERCICIO: El bronce es una aleación de cobre y estaño con trazas de otros elementos. Se tienen $3,50 , \mathrm{kg}$ de bronce cuya composición centesimal es: $88,0 , %$ de cobre, $10,0 , %$ de estaño, $1,00 , %$ de zinc y el resto es níquel. Calcular la masa de cada componente expresada en gramos.
Para calcular la masa de cada componente (cobre, estaño, zinc y níquel), en gramos, primero tenemos que convertir la masa total de bronce de kilogramos a gramos.
$3,50 \mathrm{~kg} = 3500 \mathrm{~g}$
El dato de la composición centesimal del bronce nos indica los % m/m de cada componente, por lo que partimos de éstos para hallar la masa de cada componente.
• masa de cobre (88,0 % m/m):
100 g de sistema $\longrightarrow$ 88,0 g de cobre
3500 g de sistema $\longrightarrow$ x = 3080 g de cobre
• masa de estaño (10,0 % m/m):
100 g de sistema $\longrightarrow$ 10 g de estaño
3500 g de sistema $\longrightarrow$ x = 350,0 g de estaño
• masa de zinc (1,00 % m/m):
100 g de sistema $\longrightarrow$ 1,00 g de zinc
3500 g de sistema $\longrightarrow$ x = 35,0 g de zinc
• masa de níquel (??? % m/m):
No tenemos el % m/m de níquel, por lo que tenemos que calcularlo, sabiendo que el la suma de los % m/m de todos los componentes debe dar 100%. Entonces, partiendo de la composición centesimal, decimos que: 100% = %m/m cobre + %m/m estaño + %m/m zinc + %m/m níquel
Despejamos el % m/m de níquel:
% m/m de níquel = 100 % - (%m/m cobre + %m/m estaño + %m/m zinc)
% m/m de níquel = 100 % - (88,0% + 10,0% + 1,00%) = 100% - 99,0% = 1,00%
% m/m de níquel = 1,00%
Ahora podemos calcular su masa:
100 g de sistema $\longrightarrow$ 1,00 g de níquel
3500 g de sistema $\longrightarrow$ x = 35,0 g de níquel
🟢RESPUESTA:
Las masas de los componentes en 3500 g de bronce son:
3080 g de cobre
350,0 g de estaño
35,0 g de zinc
35,0 g de níquel
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