División de polinomios (Parte 1)

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➡️ Clase muy muy importante, vamos a ver los pasos que tenemos que seguir para poder dividir dos polinomios. A partir de ahora, en todos los ejercicios alguna división seguro nos va a aparecer, así que es muy importante tener bien bien en claro esto ;)

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Avatar Luis 11 de julio 19:48
Buenas profe, le hago una consulta: 
 En clase nos enseñaron que P(x) se puede expresar como :
P(x)= (x-r1)¹....(x-rn)^n ,donde  Q(x) esta expresada como los (x-r) que van despues de la primer raiz o sea, despues de (x-r1)¹, y esto se cumple siempre que el resto sea cero, no ?  Y esta forma seria valida solamente si  P es divisible por Q (Me termino de quedar muy claro con la clase, muchas gracias), otra condicion mas para poder expresarlo de la forma que menciono seria que P y Q compartan raices, cierto ? 
Disculpe por las preguntas quizas un poco obvias, pero me quedaron un par de dudas con los conceptos en la cursada.  

Avatar Flor Profesor 12 de julio 12:18
@Luis Hola Luis! Exacto, ahi vos lo estás escribiendo de una manera mucho más formal, que a mí no me vas a ver explicarlo así en las clases en general jaja, porque trato de explicarlo ya medio "traducido" para que después idealmente uno haga lo que estás haciendo vos ahora, que es conectar la explicación más formal con algo más "entendible" y que todo empiece a cerrar :D 

Vos ahí lo que estás haciendo es escribir a P(x) como un producto de factores y agarrando una partecita y diciendo "esto, que también es un polinomio, lo voy a llamar Q(x)". Efectivamente en ese caso todas las raíces de Q también van a ser raíces de P, y además P es divisible por Q, es decir, que si hago P dividido Q, el resto tiene que ser cero :)
Avatar Luis 12 de julio 20:39
@Flor Quedo muy claro, gracias por responder mis multiples preguntas en distintos videos jaja, que paciencia. Muchas gracias nuevamente flor !
Avatar Benjamin 30 de octubre 15:55
buenas flor! una consulta, en el min 8:40, el +1 no se "baja"? osea los terminos independientes nunca bajan cuando restamos ?
Avatar Benjamin 30 de octubre 16:02
@Benjamin lo que no me quedo muy claro es como es el tema de bajar los numeros y a cuales, osea en este ejemplo primero bajamos a la X y despues al 1, y despues ya no seguimos operando. Pero como seria el orden de eso?
Avatar Flor Profesor 30 de octubre 17:31
@Benjamin O sea, fijate que fuimos bajando sucesivamente, primero nos quedó $x^4 - 2x^3 +x^2$ (minuto 7:35), hacemos la resta, y en el siguiente paso bajamos la $x$ (el siguiente término). De nuevo, nos dimos cuenta que teníamos que poner un $+x$ en nuestro cociente, nos quedó ahi $x^3 - 2x^2 + x$, hacemos la resta y en el siguiente paso bajamos el siguiente término que en este caso ya tocaba el término independiente... y después ya frenamos, ya no tenemos más terminos para bajar y el resto nos quedó de un grado menos que el polinomio por el cual estábamos dividiendo (que era de grado 2), eso te va a pasar siempre cuando se termina la división 

Es muy mecánico esto, capaz viendo más ejercicios (porque lo seguimos haciendo) va a empezar a quedar un poco más claro (en el apunte de polinomios en la página 8 tenés tres, como para seguir afianzandolo) 
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