En ese momento nos preguntamos qué hacíamos, porque claramente no podíamos quedarnos con los infinitos decimales. ¿Ponemos entonces $97 \text{ m/s}$? ¿O $97.2 \text{ m/s}$? ¿O será mejor $97.222 \text{ m/s}$? Alguna decisión tenemos que tomar de donde frenar, hasta qué decimal escribir, y esa decisión la vamos a tomar usando el criterio de las cifras significativas. 

La pregunta clave que nos vamos a hacer en estos casos es cuántas cifras significativas quiero que tenga mi respuesta, y, en base a eso, voy a "cortar" los decimales antes o después, y a partir de ahí redondeo. 

✅ ¿Qué son las cifras significativas? Básicamente son las cifras que consideramos "no nulas" en un número... y si, si te tiro así la definición probablemente no signifique nada para vos. Las cifras significativas es una de esas cosas que te las tengo que mostrar con ejemplos para que se entienda, incluso las distintas reglas que nos van a permitir diferenciar cuáles cifras son significativas y cuáles no.

👉 Empecemos por la idea más intuitiva y es que todos los dígitos distintos de cero siempre son significativos.

Por ejemplo, el número $23$ tiene dos cifras significativas. El número $457$ tiene tres cifras significativas. Perfecto. 

Pero... ¿y qué pasa entonces cuando aparecen ceros en nuestro número? La clave va a estar en la ubicación de esos ceros para determinar si son significativos o no. 

👉 En primer lugar, los ceros que aparecen metidos entre otras cifras significativas, siempre son significativos. Por ejemplo, el número $203$ tiene tres cifras significativas (ese cero, que está entre el $2$ y el $3$, lo considero una cifra significativa). Lo mismo pasa con el número $1038$, tiene cuatro cifras significativas, ese cero metido entre otros dígitos que son significativos siempre siempre es significativo. 

¿Y qué pasa ahora si nuestros ceros ya no están metidos entre medio, sino que están al principio o al final del número? 

👉 Los ceros que están a la izquierda del primer dígito distinto de cero, nunca son significativos. 

Eso significa que, por ejemplo, los números $23$, $023$, $0023$, $00000023$, etc... todos tienen sólo dos cifras significativas, porque a los ceros que están a la izquierda del $2$ (el primer dígito distinto de cero) no los consideramos significativos. 

Y atención, porque esta regla implica también (y esto ya no es tan intuitivo como lo anterior) que los números $0.23$, $0.0023$, $0.0000023$, etc... tienen todos únicamente dos cifras significativas. Repito, todos los ceros que están a la izquierda del $2$ nunca nunca son significativos, aún si tenemos la coma decimal metida por ahí. 

👉 En cambio, los ceros que están a la derecha del último dígito distinto de cero y están en la parte decimal, siempre siempre son significativos. 

Esto significa que, por ejemplo, el número $0.002300$ tiene cuatro cifras significativas -> Los ceros que están a la izquierda del primer dígito distinto de cero (o sea, del $2$) no son significativos; en cambio, los que están a la derecha del último dígito distinto de cero en la parte decimal (o sea, del $3$) si son significativos, por eso la cantidad de cifras significativas es cuatro. 

Van más ejemplos, porque esto es una de esas cosas que se entienden mucho más así:

-> El número $0.410$ tiene tres cifras significativas

-> El número $1.230$ tiene cuatro cifras significativas

Y atención acá, porque esto ya no resulta tan intuitivo...

-> El número $23.00$ tiene cuatro cifras significativas (esos ceros están a la derecha del último dígito distinto de cero y están en la parte decimal, así que sí, son significativos)

La aclaración de "y están en la parte decimal" no fue al pepe. Porque eso quiere decir que, por ejemplo, los números $23$, $230$, $23000$ y $2300000000$, todos tienen únicamente dos cifras significativas, porque fijate que esos ceros están a la derecha del último dígito significativo pero no están en la parte decimal, por lo tanto, no son significativos. 

Vamos entonces con una seguidilla más de ejemplos porque, como te decía, más allá de las reglas esto se entiende mucho mejor cuando uno ve ejemplos:

-> El número $0.1030$ tiene cuatro cifras significativas

-> El número $41.032$ tiene cinco cifras significativas

-> El número $200$ tiene una cifra significativa

Y ahora uno más difícil...

-> El número $200.00$ tiene cinco cifras significativas (acordate que los ceros que están a la derecha en la parte decimal si son significativos, por lo tanto, ahora los otros ceros nos quedaron entre medio de cifras significativas, así que si son significativos)

Entonces, ahora que ya sabemos identificar cuántas cifras significativas tiene un número, ya tenemos un criterio para decidir cómo expresar nuestra respuesta (y no escribir infinitos decimales) ➡️ En el caso particular de Física 03 por UBA XXI, siempre les van a pedir que expresen los resultados en el parcial con tres cifras significativas. 

💡 Ahora, una vez que decidimos con cuántas cifras significativas nos vamos a quedar, vamos a tener que "cortar" el número y va a ser importante darnos cuenta si tenemos que redondear o no. Para eso nos vamos a fijar si el número que le sigue a donde cortamos es menor a $5$ o mayor o igual a $5$. Vamos con un ejemplo:

-> Si yo obtengo el número $97.235$ y quiero expresarlo con tres cifras significativas, entonces tendría que quedarme con $97.2$ ¿no? Ahora, va a ser clave que mire cuál es el número que seguía después -> En este caso, después seguía un $3$ -> Como es un número menor que $5$, entonces no redondeo y simplemente escribo $97.2$

-> En cambio, si mi número hubiera sido $97.295$ y yo quería expresarlo nuevamente con tres cifras significativas, en principio me vería tentada a escribir de nuevo $97.2$ y corto ahí. Pero atención ¿qué número seguía después? ¡Un $9$! Como $9$ es mayor o igual a $5$, tengo que redondear, entonces en vez de escribir $97.2$, voy a escribir $97.3$ (cambié el $2$ por un $3$) ¿Tiene sentido, no? Pensalo por un segundo, el número $97.295$ está más cerca de $97.3$ que de $97.2$, viene por ahí la mano 😉

Entonces, vamos a hacer una última tanda de ejemplos. Si a los números que siguen los quiero expresar con tres cifras significativas, me quedarían así...

-> El número $121.03$, lo expresamos como $121$

-> El número $121.85$, lo expresamos como $122$ 

-> El número $121.55$, lo expresamos como $122$

-> El número $0.03852$, lo expresamos como $0.0385$

-> El número $0.03859$, lo expresamos como $0.0386$

-> El número $12$, lo expresamos como $12.0$ (acordate que quiero tres cifras significativas 😉)

¿Se va viendo la idea? Este apunte te queda listo para que lo tengas presente siempre que vaya surgiendo una duda de cómo expresar un número con cierta cantidad de cifras significativas 🤓 Igual quedate tranqui que, como te decía al principio, esto es una de esas cosas que se entienden mucho mejor con la práctica y no tanto repitiendo como un loro las reglas -> A partir de ahora, vas a ver que en cada ejercicio que hagamos, cuando lleguemos a la respuesta final nos vamos a preguntar cómo nos queda expresada según la cantidad de cifras que querramos, así que sobre esto vamos a estar volviendo todo el tiempo en los videos. 

➡️ Pero, para ir cerrando... ¿por qué eligiríamos expresar un resultado con cierta cantidad de cifras significativas? Por ejemplo, ¿por qué eligiría expresarlo con tres, y no con cinco, ocho o diez?

💡 Como ya te adelanté antes, a los fines prácticos del parcial de Física por UBA XXI, vamos a elegir expresar nuestras respuestas con tres cifras significativas básicamente porque nos los piden... Pero claramente esa no es la verdadera respuesta a nuestra pregunta...

...eso tiene que ver con algo que acá en esta materia no vamos a trabajar, pero te lo quiero ir mencionando para que te suene para más adelante en tu carrera -> En Física, toda medición que hacemos siempre viene asociada con una incerteza, con un cierto error. Ninguna medición que hacemos es absolutamente exacta, siempre hay un pequeño margen de error que depende, entre otras cosas, de la precisión del instrumento que estemos usando para medir. 

Fijate que cuantas más cifras significativas tenga un número, más "preciso" parece ser ese dato, y eso tiene que ver con qué tan pequeño sea nuestro error. Por ejemplo, mirá intuitivamente estos dos escenarios

-> 🙋‍♂️ Hola! Medí esta longitud y es de $0.1$ cm.

-> 🙋‍♀️ Hola! Medí esta longitud y es de $0.1867$ cm. 

Apa, ¿esto no te hace pensar que la segunda persona debe haber hecho la medición con un instrumento mucho pero mucho más preciso y tiene un margen de error mucho menor? ¿por qué sino me sabría decir todos esos decimales? 

Bueno, cuando uno hace mediciones posta en el laboratorio, la cantidad de cifras significativas que termina teniendo lo que medí, no es al azar, no es porque me pintó cortar ahí, no es porque me lo pidieron en el parcial... sino que está profundamente relacionada a la incerteza que tenía esa medición, a mi margen de error 😊