✅ Cómo calcular el determinante de una matriz y para qué nos sirve - Cálculo de determinantes - Álgebra 27 (exactas) - Cátedra Única | Exapuni

✅ Cómo calcular el determinante de una matriz y para qué nos sirve

➡️ En el arranque de la clase vamos a empezar a entender qué es el determinante de una matriz y qué información me aporta.

⏱️ Minuto 03:20 -> Aprendemos a calcular el determinante de una matriz de $2 \times 2$ (el más fácil de todos jeje)

⏱️ Minuto 05:24 -> Aprendemos a calcular el determinante de matrices más grandes, ahora con una de $3 \times 3$

⏱️ Minuto 12:59 -> Ahora practicamos con una matriz de $4 \times 4$

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Matias 13 de septiembre 19:14 Destacado

Hola buenas, Cuando la matriz es mayor 2X2 no es mas conveniente escalonar la matriz y multiplicar la diagonal principal para calcular el determinante?

Flor Profesor 14 de septiembre 10:56

@Matias Hola Mati! Es muy buena esta pregunta! La realidad es que no siempre, y eso es porque, en el camino en el cual yo estoy escalonando una matriz, voy a tener que hacer varias operaciones y quizás alguna de esas si me cambie el determinante -> Es decir, el determinante de la matriz escalonada ya no va a ser el mismo que el de la matriz original... Usando propiedades vos podés saber cómo cambió, pero para mí ahí ya hay altísimas chances de meter la pata

Entonces, en general lo que nos conviene hacer es, hacer al menos alguna operación que no nos cambie el determinante, pero que nos haga aparecer algún cero para que sea menos cuentoso, pero no ponernos a escalonarla completa, porque es muy probable que para terminar de escalonarla caigamos en alguna operación que si cambie el determinante

Victoria hace 4 días

Hola Flor!
Me perdí acá, que es x y que es b?

Gracias! 2026-05-19%2019:19:21_2224062.png

2026-05-19%2019:19:21_2224062.png

Flor Profesor hace 3 días

@Victoria Holiii, son matrices! O sea, vos tenés que el producto entre esas matrices te da ese resultado, y $x$ en general es tu incógnita. Por ejemplo, una que te va a sonar muy conocida (todo inventado eh, para para que lo veas), podrías tener:

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

y

$b = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$

Asi que es esto lo que querés resolver:

$A \cdot x = b$

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \cdot x = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$

Victoria hace 3 días

@Flor aah, y si está puesto así como x representa una matriz con incognitas? o representa un nro?

Jdavid 1 de junio 23:52

Profe, no entiendo por qué se multiplica por (-1), de donde sale ese -1? Min 7:28

Flor Profesor 2 de junio 09:44

@Jdavid Ese $(-1)$ sale de la explicación de cómo calcular el determinante... o sea, siempre siempre que estemos calculando un determinante vamos a multiplicar por ese $(-1)$ elevado a la (fila+columna) donde estaba ese coeficiente (en este caso el 1, que estaba marcado con el circulo rojo)

O sea, nosotros estamos viendo acá cómo vamos a calcular un determinante y les voy mostrando cómo se hace, pero la demostración de por qué es así, y por qué aparece ese $(-1)$ elevado específicamente a eso cada vez, no lo vemos nosotros

Se entiende esa diferencia? Igual yo creo que si seguiste avanzando se va a entender mejor lo que te decía, vas a ver que lo calculamos así automáticamente todo el tiempo

Jdavid 2 de junio 16:08

@Flor okis. Entiendo, gracias

Henry 24 de abril 22:47

flor sos la mejor. genia!!!

Flor Profesor 25 de abril 08:31

@Henry Hola Henry! Jajaja me alegro que te haya servidoooo! :)

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