➡️ Grados: Una vuelta completa son 360°

Medir ángulos en grados probablemente te resulte conocido. La idea es dividir la circunferencia completa en 360 partes iguales, cada parte es 1 grado (1°). Así, una vuelta completa son 360°, media vuelta son 180°, un cuarto de vuelta son 90°, un octavo de vuelta son 45°. Mirá este esquemita que seguro ayuda a que quede más claro:

➡️ Radianes: Una vuelta completa son $2\pi$

Ahora, en cambio, vamos a dividir la circunferencia en $2\pi$ partes iguales; así que una vuelta completa son $2\pi$, media vuelta es $\pi$, un cuarto de vuelta es $\frac{\pi}{2}$, un octavo de vuelta es $\frac{\pi}{4}$ y así... 

Aclaración: $\pi$ es simplemente un número, es $3.14...$ y siguen sus infinitos decimales

El esquema ahora nos quedaría así...

💡 Fijate que en ambos esquemas los ángulos son los mismos, pero cambia cómo los expresamos según estemos usando grados o radianes. Es decir, si estoy trabajando en grados y te digo $90°$, estoy describiendo exactamente el mismo ángulo que si estoy trabajando en radianes y te digo $\frac{\pi}{2}$ ¿Lo ves? 

📢 Muy importante: Si estoy calculando, por ejemplo, seno, coseno o tangente de un ángulo, es fundamental que la calculadora "sepa" si el ángulo se lo estoy dando en grados o en radianes. 

Por ejemplo, si yo quiero calcular el seno de $45°$, en la calcu voy a escribir $\sin 45$, asegurándome que la calculadora esté en el modo DEG (grados). Porque si la tengo en el modo RAD (radianes), va a pensar que quiero calcular el seno de 45 radianes, que es un ángulo que nada que ver 😅 (45 radianes no es el mismo ángulo que 45°)

Lo mismo a la inversa, si quiero calcular el seno de $\frac{\pi}{4}$, en la calculadora voy a escribir $\sin \frac{\pi}{4}$, asegurándome ahora que la calculadora esté en el modo RAD. Porque si la tengo en DEG, va a pensar que quiero calcular el seno de $\frac{\pi}{4}° \approx 0.78539...°$, que es un ángulo que nada que ver! 

Ahora, fijate que, como $45°$ y $\frac{\pi}{4}$ si son el mismo ángulo (sólo que en una lo estoy dando en grados y en la otra en radianes, pero estoy hablando del mismo ángulo), si hago $\sin 45$ en modo DEG (grados) o si hago $\sin \frac{\pi}{4}$ en el modo RAD (radianes), si me va a dar el mismo resultado. 

➡️ Es muy muy muuuuuy importante que sepas cómo cambiar de modos en tu calculadora. Acá en Física 03 la mayoría de las veces vamos a trabajar con ángulos en grados, excepto cuando estemos viendo cinemática del movimiento circular (ahí vamos a trabajar en radianes). Si estás cursando Análisis 66 y/o Álgebra, ahí prácticamente siempre trabajamos en radianes. Siempre que vayas a calcular un seno / coseno / tangente de un ángulo, chequeá en qué modo está tu calculadora, porque seguramente lo vas a tener que cambiar todo el tiempo durante el cuatrimestre, más si estás cursando esta materia junto con Análisis o Álgebra. 

⁉️ ¿Cómo cambio el modo? En la mayoría de las calculadoras científicas, arriba a la derecha vas a tener un botón que dice "Mode" o "Modo". Si apretás ese botón dos veces, deberias estar viendo en tu pantalla algo que dice "Deg", "Grad", "Rad" -> Si apretás 1, la ponés en "Deg" (grados) y si apretás 3 la ponés en "Rad" (radianes). Ojo, para ponerla en grados en Deg, nooooo es la que dice Gra, eh! 😅 (todos caímos en esa la primera vez)

Si esta explicación no coincide con tu modelo de calculadora y estás viendo otra cosa, mi consejo es que se lo preguntes a ChatGPT indicándole cuál es el modelo de la tuya. Por ejemplo, escribile "¿Cómo cambio de grados a radianes en mi calculadora científica Casio fx-82MS?") No te podés ir de este apunte sin saber cómo cambiar de modo en tu calculadora eh 😅